Kayı ist ein Dorf im Bezirk Daday, in der Provinz Kastamonu, Türkei. Kayı liegt auf 1.053 m Höhe, im Gebirge Küre. Die Einwohnerzahl beträgt 126. Die nächste größere Stadt ist Kastamonu, 47 km östlich. Zu den Sehenswürdigkeiten in der Umgebung gehören Mahmut Bey Moschee (40 km) und Bonita (10,9 km).
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