Babaçay ist ein Dorf im Bezirk Ayancık, in der Provinz Sinop, Türkei. Babaçay liegt auf 336 m Höhe, im Gebirge Küre. Die Einwohnerzahl beträgt 413. Die nächste größere Stadt ist Boyabat, 46 km südöstlich. Strände in der Nähe: Ayancık Köyü (10 km), Ayancık (10 km), Ali Köyü (10 km). Zu den Sehenswürdigkeiten in der Umgebung gehören Erfelek Dam (14,3 km). Zu den Naturdenkmälern gehören Tatlıca Waterfalls (14,7 km).
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